2.2 Способ секущих плоскостей. Пересечение поверхностей

Summary

Key Points

• —Метод вспомогательных секущих плоскостей заключается в использовании плоскостей, которые пересекают обе заданные поверхности по простым линиям (окружностям или прямым), а точки пересечения этих линий дают точки искомой линии пересечения. 1:31
• —Точки пересечения этих сечений (окружности и четырехугольника) на горизонтальной проекции, после переноса на фронтальную проекцию, дают точки искомой линии пересечения. 1:36
• —В качестве вспомогательных секущих плоскостей чаще всего выбирают плоскости уровня, параллельные плоскостям проекций. 1:39
• —Сечение шара плоскостью уровня дает окружность, а сечение пирамиды плоскостью уровня дает четырехугольник, подобный основанию. 3:18
• —Для построения остальных точек линии пересечения, обе поверхности последовательно рассекаются вспомогательными секущими плоскостями. 4:41
• —Линия пересечения шара и пирамиды состоит из дуг окружностей, так как шар пересекается гранями пирамиды (плоскостями). 9:14
• —На проекциях линия пересечения может проецироваться в виде эллипсов из-за наклона граней пирамиды относительно плоскостей проекций. 9:40
• —При построении линии пересечения необходимо учитывать видимость как самой линии, так и очерков и ребер исходных тел. 10:49
• —При пересечении шара и четырехугольной пирамиды, точки на пересечении характерных линий (например, главный меридиан шара и ребра пирамиды) могут быть определены без вспомогательных построений. 10:59
• —Алгоритм решения задачи может быть представлен в виде цикла, где на каждом шаге секущая плоскость пересекает обе поверхности, находя точки их пересечения. 12:34