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Lec-41: Numerical Explanation on SVM | How Support Vector Machine Algorithm Works

By Gate Smashers · more summaries from this channel

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Summary

यह वीडियो सपोर्ट वेक्टर मशीन (SVM) का उपयोग करके डेटा पॉइंट्स को वर्गीकृत करने के लिए एक ऑप्टिमल हाइपरप्लेन खोजने के लिए एक विस्तृत संख्यात्मक उदाहरण प्रस्तुत करता है, जिसमें सपोर्ट वैक्टर की पहचान करना, बायस जोड़ना, पैरामीटर का अनुमान लगाना और अंतिम हाइपरप्लेन समीकरण को प्राप्त करना शामिल है।

Key Points

  • —SVM का उपयोग करके डेटा पॉइंट्स को वर्गीकृत करने के लिए एक ऑप्टिमल हाइपरप्लेन खोजने के लिए एक संख्यात्मक प्रश्न हल किया जाएगा। 
  • —पहला कदम सभी डेटा पॉइंट्स को प्लेन पर प्लॉट करना है ताकि उनकी स्थिति को समझा जा सके। 
  • —सपोर्ट वैक्टर वे डेटा पॉइंट्स होते हैं जो हाइपरप्लेन के सबसे करीब होते हैं और वर्गीकरण सीमा निर्धारित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। 
  • —सपोर्ट वैक्टर की पहचान करने के बाद, 2D डेटा को 3D में बदलने के लिए प्रत्येक सपोर्ट वेक्टर में बायस वैल्यू (आमतौर पर 1) जोड़ी जाती है। 
  • —प्रत्येक सपोर्ट वेक्टर के लिए पैरामीटर (जैसे अल्फा1, अल्फा2) माने जाते हैं, जिनकी संख्या सपोर्ट वैक्टर की संख्या के बराबर होती है। 
  • —सपोर्ट वैक्टर और उनके संबंधित क्लास लेबल का उपयोग करके लीनियर समीकरण बनाए जाते हैं। 
  • —इन लीनियर समीकरणों को हल करके पैरामीटर्स (अल्फा मान) की वैल्यू प्राप्त की जाती है। 
  • —हाइपरप्लेन का अंतिम समीकरण सभी सपोर्ट वैक्टर और उनके अनुमानित अल्फा मानों के योग (समेशन) द्वारा दिया जाता है। 
  • —प्राप्त समीकरण से बायस टर्म (b) और हाइपरप्लेन के ओरिएंटेशन (जैसे वर्टिकल या हॉरिजॉन्टल) का पता चलता है। 
  • —हाइपरप्लेन को प्लॉट करने के लिए बायस वैल्यू और ओरिएंटेशन का उपयोग किया जाता है, जो डेटा को प्रभावी ढंग से अलग करता है। 
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Lec-41: Numerical Explanation on SVM | How Support Vector Machine Algorithm Works

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यह वीडियो सपोर्ट वेक्टर मशीन (SVM) का उपयोग करके डेटा पॉइंट्स को वर्गीकृत करने के लिए एक ऑप्टिमल हाइपरप्लेन खोजने के लिए एक विस्तृत संख्यात्मक उदाहरण प्रस्तुत करता है, जिसमें सपोर्ट वैक्टर की पहचान करना, बायस जोड़ना, पैरामीटर का अनुमान लगाना और अंतिम हाइपरप्लेन समीकरण को प्राप्त करना शामिल है।

Key Points

—SVM का उपयोग करके डेटा पॉइंट्स को वर्गीकृत करने के लिए एक ऑप्टिमल हाइपरप्लेन खोजने के लिए एक संख्यात्मक प्रश्न हल किया जाएगा।
—पहला कदम सभी डेटा पॉइंट्स को प्लेन पर प्लॉट करना है ताकि उनकी स्थिति को समझा जा सके।
—सपोर्ट वैक्टर वे डेटा पॉइंट्स होते हैं जो हाइपरप्लेन के सबसे करीब होते हैं और वर्गीकरण सीमा निर्धारित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं।
—सपोर्ट वैक्टर की पहचान करने के बाद, 2D डेटा को 3D में बदलने के लिए प्रत्येक सपोर्ट वेक्टर में बायस वैल्यू (आमतौर पर 1) जोड़ी जाती है।
—प्रत्येक सपोर्ट वेक्टर के लिए पैरामीटर (जैसे अल्फा1, अल्फा2) माने जाते हैं, जिनकी संख्या सपोर्ट वैक्टर की संख्या के बराबर होती है।
—सपोर्ट वैक्टर और उनके संबंधित क्लास लेबल का उपयोग करके लीनियर समीकरण बनाए जाते हैं।
—इन लीनियर समीकरणों को हल करके पैरामीटर्स (अल्फा मान) की वैल्यू प्राप्त की जाती है।
—हाइपरप्लेन का अंतिम समीकरण सभी सपोर्ट वैक्टर और उनके अनुमानित अल्फा मानों के योग (समेशन) द्वारा दिया जाता है।
—प्राप्त समीकरण से बायस टर्म (b) और हाइपरप्लेन के ओरिएंटेशन (जैसे वर्टिकल या हॉरिजॉन्टल) का पता चलता है।
—हाइपरप्लेन को प्लॉट करने के लिए बायस वैल्यू और ओरिएंटेशन का उपयोग किया जाता है, जो डेटा को प्रभावी ढंग से अलग करता है।
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