Funciones Inyectivas, Sobreyectivas y Biyectivas

Summary

Key Points

• —La función y=x² no es inyectiva porque elementos opuestos del dominio (como -2 y 2) tienen la misma imagen (4). 1:12
• —Una función sobreyectiva es aquella en la que todos los elementos del conjunto de llegada son imágenes de algún elemento del conjunto de salida, es decir, no sobra ningún elemento. 2:46
• —La función y=x² no es sobreyectiva si el conjunto de llegada incluye números negativos, ya que no hay número real que elevado al cuadrado resulte en un número negativo. 3:34
• —Gráficamente, una función es sobreyectiva si cualquier línea horizontal trazada interseca su gráfica en al menos un punto. 4:54
• —Las funciones biyectivas son aquellas que cumplen las condiciones de ser inyectivas y sobreyectivas al mismo tiempo. 5:27
• —Una función biyectiva es aquella que es tanto inyectiva como sobreyectiva simultáneamente. 6:26
• —Una función inyectiva (o uno a uno) es aquella donde cada elemento del conjunto de llegada es imagen de un solo elemento del conjunto de salida, o de ninguno. 7:12
• —La función y=x es inyectiva porque cada elemento del conjunto de llegada es imagen de un único elemento del conjunto de salida. 7:12
• —La función y=x es sobreyectiva si el conjunto de llegada son todos los números reales, ya que para cada valor 'y' existe un 'x' tal que y=x. 7:12
• —Gráficamente, una función es inyectiva si ninguna línea horizontal interseca su gráfica en más de un punto. 7:49